martes, 29 de noviembre de 2011

La ley de ohm

La ley de ohm.

El físico Georg Simón Ohm dictaminó: la corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión que tiene aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada.
Que expresado de forma ecuacional:

ley de ohm

Donde:

I= es la intensidad.
V= es la tensión.
R= es la resistencia.

Es evidente que teniendo dos de las tres magnitudes podemos averiguar la tercera con facilidad. En honor al físico, la unidad de la resistencia es el ohm.

El efecto Joule.

Cuando la electricidad circula o pasa por un conductor o una resistencia, se produce un calor. A este calor producido se le denomina El efecto de Joule.
El físico James Prescott Joule en un experimento realizado con un calorímetro dictaminó que 1 Julio es igual a 0,24 calorías. Es decir, realizó un experimento sobre la energía (julio) transformada plenamente en calor (caloría).
Así tenemos que:

efecto de joule

Donde:

Q= Calor.
E= Energía.

Esta fórmula, puesta de esta manera, poca utilidad le puede sacar un eléctrico. Pero si la combinamos con la potencia y el tiempo: E=P*t y P=R*I2 tendremos una ecuación más útil para un eléctrico:

efecto de joule

Donde:

Q= Calor.
R= Resistencia.
I= Intensidad.
t= Tiempo.

El calor específico.

Al calor específico se la llama a la cantidad de calor necesaria para aumentar 1°C la temperatura de 1 gramo de cualquier sustancia.
Existen multitud de tablas físicas donde salen los valores calóricos de multitud de sustancias. Aún así, os dejo la fórmula por si os falta el valor del calor específico:

calor especifico

Donde:

Q= Cantidad de calor.
m= Masa.
c= Calor específico.
Δt= Variación del tiempo.

Las leyes de Kirchhoff.

Cuando tenemos circuitos eléctricos con más de una pila o generador se tienen que aplicar las leyes de Kirchhoff para poder resolver el circuito. Existen dos leyes de Kirchhoff:

1. Ley de Kirchhoff.

Dice: "la suma de las intensidades que van hacia un nudo es igual a la suma de las intensidades que se alejan del mismo nudo."
¿Os acordáis de aquella máxima de física de que la suma de todas las fuerzas es igual a cero? Pues con la primera ley de Kirchhoff sucede exactamente lo mismo.

leyes de kirchhoff

En este dibujo podemos observar que existen dos nudos: A y B.

leyes de kirchhoff

En este gráfico se puede observar con más claridad. Tanto I1 como I2 se acercan al nudo que llamamos A, sin embargo, I3 se aleja del nudo. Así, que la primera ley de Kirchhoff será:

leyes de kirchhoff

Nota: Con el nudo B sucedería a la inversa, es decir, la I3 entra en el nudo B, mientras, que I2 y I1 salen del nudo B.

2. Ley de Kirchhoff.

Esta segunda ley de Kirchhoff hace referencia a las tensiones.
Aquí tenemos que explicar primero el concepto de malla. Y para ello nos vamos a servir del mismo dibujo de arriba:

leyes de kirchhoff

En este dibujo podemos observar dos mallas:

1ª Malla. Es la que comprende los elementos: E1, R1, R2 y E2.

2ª Malla. Es la que comprende los elementos: E2, R2 y RL.

Como podéis ver las mallas son como subcircuitos cerrados dentro del mismo circuito. Esto es importante saberlo y, sobretodo, saber identificar cada malla. Para ello, basta en señalar los nudos del circuito y seguir las corrientes que producen los generadores o pilas.

Pues bien, ahora que ya sabemos lo que es una malla podemos enunciar la segunda ley de Kirchhoff: "En una malla la suma de todas las diferencias de potencial es igual a cero".

leyes de kirchhoff

En este dibujo observamos de que manera hemos resuelto las polaridades o los signos positivos y negativos. Este dato es importante hacerlo porque de otra manera no resolveriamos satisfactoriamente las ecuaciones. Para ello, hemos seguido la f.e.m. del propio generador o pila. Obtenemos la siguiente ecuación:

leyes de kirchhoff

Kirchhoff

Leyes de Kirchhoff

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Para otros usos de este término, véase Leyes de Kirchhoff (desambiguación).
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Contenido

 [ocultar

[editar] Ley de corrientes de Kirchhoff

Véase también: Análisis de nodos
La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
\sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n = 0
Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:
\sum_{k=1}^n \tilde{I}_k = 0
La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en Coulombs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

[editar] Ley de tensiones de Kirchhoff

Véase también: Análisis de malla
Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no hace parte de la malla que estamos analizando.
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.
 \sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n = 0

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

REDIRECCIÓN Plantilla:Wikilibros
Ver las calificaciones de la página
Evalúa este artículo
Confiable
Objetivo
Completo
Bien escrito
Te enviaremos un correo electrónico de confirmación. No compartiremos tu dirección con nadie. Política de privacidad
Guardado correctamente
Tu valoración aún no ha sido enviada
Tus calificaciones han caducado
Por favor, reevalúa esta página y envía calificaciones nuevas.
Ha ocurrido un error. Por favor inténtalo de nuevo más tarde.
¡Gracias! Se han guardado tus valoraciones.
Tómate un momento para completar una breve encuesta.
¡Gracias! Se han guardado tus valoraciones.
¿Quieres crear una cuenta?
Una cuenta te ayudará a realizar un seguimiento de tus cambios y te permitirá participar en debates y ser parte de la comunidad.
o
¡Gracias! Se han guardado tus valoraciones.
¿Sabías que puedes editar esta página?

lleyes de hom y kirchoj

borh

Modelo atómico de Bohr

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Diagrama del modelo atómico de Bohr.
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo clásico del átomo, pero fue el primer modelo atómico en el que se introduce una cuantización a partir de ciertos postulados (ver abajo). Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905.

Contenido

 [ocultar

[editar] Introducción

Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para hacer el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia.
En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.
Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno.
Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.
Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.

[editar] Postulados de Bohr

En 1913, Niels Bohr desarrolló su célebre modelo atómico de acuerdo a tres postulados fundamentales:[1]

[editar] Primer postulado

Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin radiar energía.
La causa de que el electrón no radie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica un carga en movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
Para conseguir el equilibrio en la órbita circular, las dos fuerzas que siente el electrón: la fuerza coulombiana, atractiva, por la presencia del núcleo y la fuerza centrífuga, repulsiva por tratarse de un sistema no inercial, deben ser iguales en módulo en toda la órbita. Esto nos da la siguiente expresión:
 k{Ze^2 \over r^2} = {m_ev^2 \over r}
Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, me es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.
En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:
r=k{Ze^2 \over mv^2}
Y ahora con ésta ecuación y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial:
E=T+V={1 \over 2}mv^2-k{Ze^2 \over r}=-{1 \over 2}{kZe^2 \over r}
Donde queda expresada la energía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita.

[editar] Segundo postulado

No todas las órbitas para electrón están permitidas, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, L, del electrón sea un múltiplo entero de \hbar={h \over 2\pi}. Esta condición matemáticamente se escribe:
L=m \ v \ r=n \ \hbar
con  n=1,2,3,\dots
A partir de ésta condición y de la expresión para el radio obtenida antes, podemos eliminar v y queda la condición de cuantización para los radios permitidos:
r_n={n^2\hbar^2 \over km_eZe^2}
con  n=1,2,3,\dots; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.
Ahora, dándole valores a n, número cuántico principal, obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Al primero de ellos (con n=1), se le llama radio de Bohr:
a_0={\hbar^2 \over k m_e e^2}=0.52
expresando el resultado en ångström.
Del mismo modo podemos ahora sustituir los radios permitidos rn en la expresión para la energía de la órbita y obtener así la energía correspondiente a cada nivel permitido:
E_n=-{1 \over 2}{k^2mZ^2e^4 \over n^2\hbar^2}
Igual que antes, para el átomo de Hidrógeno (Z=1) y el primer nivel permitido (n=1), obtenemos:
E_0=-{1 \over 2}{k^2m e^4 \over \hbar^2}=-13.6(eV)
que es la llamada energía del estado fundamental del átomo de Hidrógeno.
Y podemos expresar el resto de energías para cualquier Z y n como:
E_n={Z^2\over n^2}E_0

[editar] Tercer postulado

El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. Este fotón, según la ley de Planck tiene una energía:
E_{\gamma}=h \nu=E_{n_i} - E_{n_f}
donde ni identifica la órbita inicial y nf la final, y ν es la frecuencia.
Entonces las frecuecias de los fotones emitidos o absorbidos en la transición serán:
\nu = {k^2 m_e Z^2 e^4 \over 2 h \hbar^2} \left({1 \over n_f^2}-{1 \over n_i^2}\right)
A veces, en vez de la frecuencia se suele dar la inversa de la longitud de onda:
\overline{\nu} = {1 \over \lambda} = {k^2 m_e Z^2 e^4 \over 2 h c \hbar^2} \left({1 \over n_f^2}-{1 \over n_i^2}\right)
Ésta última expresión fue muy bien recibida porque explicaba teóricamente la formula fenomenológica hallada antes por Balmer para describir las líneas observadas desde finales del siglo XIX en la desexcitación del Hidrógeno, que venían dadas por:
\overline{\nu} = {1 \over \lambda} = R_H \left({1 \over 2^2}-{1 \over n^2}\right)
con n=3,4,5,\dots, y donde RH es la constante de Rydberg para el hidrógeno. Y como vemos, la expresión teórica para el caso nf = 2, es la expresión predicha por Balmer, y el valor medido experimentalmente de la constante de Rydberg (1.097107m − 1), coincide con el valor de la formula teórica.

Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico es una representación que describe las partes que tiene un átomo y como están dispuestas para formar un todo. Basándose en la constante de Planck E \ = \ h \nu consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas del espectro.

analizis de circuitos

Análisis de circuitos

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ejemplo de circuito.
Un circuito eléctrico es un grupo de componentes interconectados. El análisis de circuitos es el proceso de calcular intensidades, tensiones o potencias. Existen muchas técnicas para lograrlo, Sin embargo, se asume que los componentes de los circuitos son lineales. Los métodos descritos en este artículo solo se aplican al análisis de circuitos lineales salvo en los casos expresamente establecidos. Para entender este artículo se necesitan saber las partes básicas de un circuito así como sus leyes fundamentales.

Contenido

 [ocultar

[editar] Definiciones

Véase también: Partes de un circuito
ComponenteUn dispositivo con dos o más terminales capaz de hacer fluir carga.
NodoPunto donde dos o más elementos tienen una conexión común. Se considera un nodo a un conductor con una resistencia igual a cero.
RamaUna rama es un conjunto de elementos que se pueden simplificar formando un dispositivo que represente el comportamiento de ellos.
MallaCualquier circuito cerrado de ramas es una malla, con la condición que no pase dos veces por el mismo nodo.
CircuitoRed donde circula una corriente proveniente de una fuente, a través de componentes pasivos. Un circuito es, en este sentido, una red de dos terminales que sea trivial analizarse. Frecuentemente, "circuito" y "red" se usan indistintamente, pero muchos analistas reservan "red" para referirse a un modelo idealizado consistente de componentes ideales.[1]
Función de transferenciaLa relación de las corrientes y tensiones de dos puertos. Se define frecuentemente como una comparación entre un puerto de entrada y un puerto de salida para determinar ganancia o atenuación.

[editar] Circuitos equivalentes

Circuit equivalence.png
Un procedimiento muy útil en el análisis de circuitos es simplificar el circuito al reducir su número de componentes. Esto se puede hacer al reemplazar los componentes actuales con otros componentes mucho más sencillos y que produzcan el mismo efecto. Una técnica particular podría reducir directamente el número de componentes, por ejemplo al combinar las resistencias en serie. Por otro lado, se podría simplemente cambiar la forma en que esta conectado un componente para posteriormente reducir el circuito de una manera más fácil. Por ejemplo, Se podría transformar una fuente de tensión por una fuente de corriente usando el teorema de Norton para que después se pueda combinar la resistencia interna de la fuente con las resistencias en paralelo de un circuito.
Un circuito resistivo es un circuito compuesto de solo resistores, fuentes de corriente ideales, y fuentes de tensión ideales. Si las fuentes son constantes (CC), el resultado es un circuito de corriente continua. El análisis de circuitos es el proceso de resolver las tensiones y corrientes presentes en un circuito. Los principios para solucionar un circuito resumidos aquí también se pueden aplicar para el análisis de fasores de circuitos de corriente alterna.
Se dice que dos circuitos son equivalentes respecto a una pareja de terminales cuando la tensión y la corriente que fluye a través de ellos son iguales.
si V2 = V1 implica I2 = I1 para todos los valores reales de V1, para las terminales ab y xy, entonces circuit 1 y circuit 2 son equivalentes
Lo anterior es la definición de circuitos de dos terminales. Para circuitos de más de dos terminales, las tensiones y corrientes de todos los terminales deben mantener la misma relación. Por ejemplo, los circuitos estrella y delta son circuitos de seis terminales y por lo tanto requieren tres ecuaciones simultaneas para especificar completamente su equivalencia.

[editar] Impedancias en serie y en paralelo

Cualquier circuito de dos terminales puede reducirse a una simple impedancia sumando las que se encuentran en serie o en paralelo, así:
o bien de una manera más simplificada, \qquad Z_\mathrm{eq} = \frac{Z_1Z_2}{Z_1 + Z_2} .

[editar] Transformación estrella-triángulo

Delta-Star Transformation.svg
Una red eléctrica de impedancias con más de dos terminales no puede reducirse a un circuito equivalente de una sola impedancia. Una red de n terminales puede, como máximo, reducirse a n impedancias. Para una red de tres terminales, las tres impedancias pueden expresarse como un red delta (Δ) de tres nodos o una red estrella (Y) de cuatro nodos. Estas dos redes son equivalentes y las transformaciones de cada una de ellas son expresadas más abajo. Una red general con un número arbitrario de terminales no puede reducirse al mínimo número de impedancias usando solamente combinaciones en serie o en paralelo. En general, se deben usar las transformaciones Y-Δ y Δ-Y. Puede demostrarse que esto bastará para encontrar la red más simplificada para cualquier red arbitraria con aplicaciones sucesivas en serie, paralelo, Y-Δ y Δ-Y. No se requieren transformaciones más complejas.

[editar] Ecuaciones para la transformación Delta-Estrella

R_a =  \frac{R_\mathrm{ac}R_\mathrm{ab}}{R_\mathrm{ac} + R_\mathrm{ab} + R_\mathrm{bc}}
R_b =  \frac{R_\mathrm{ab}R_\mathrm{bc}}{R_\mathrm{ac} + R_\mathrm{ab} + R_\mathrm{bc}}
R_c =  \frac{R_\mathrm{bc}R_\mathrm{ac}}{R_\mathrm{ac} + R_\mathrm{ab} + R_\mathrm{bc}}

[editar] Ecuaciones para la transformación Estrella-Delta

R_\mathrm{ac} = \frac{R_aR_b + R_bR_c + R_cR_a}{R_b}
R_\mathrm{ab} = \frac{R_aR_b + R_bR_c + R_cR_a}{R_c}
R_\mathrm{bc} = \frac{R_aR_b + R_bR_c + R_cR_a}{R_a}

[editar] Forma general de la eliminación de nodos en la red

Las transformaciones estrella-triángulo y triángulo-estrella son casos especiales del algoritmo general de la eliminación de nodos de una red resistiva. Cualquier nodo conectado por N resistores 1 .... N pueden reemplazarse por {N \choose 2} resistores conectados en los N nodos restantes. La resistencia entre cualquier nodo x e y está dada por:
R_\mathrm{xy} = R_xR_y\sum_{i=1}^N \frac{1}{R_i}
Para una estrella-triángulo (N=3) se reduce a:
R_\mathrm{ab} = R_aR_b(\frac 1 R_a+\frac 1 R_b+\frac 1 R_c) = \frac{R_aR_b(R_aR_b+R_aR_c+R_bR_c)}
{R_aR_bR_c}=\frac{R_aR_b + R_bR_c + R_cR_a}{R_c}
Para una reducción en serie (N=2) se reduce a:
R_\mathrm{ab} = R_aR_b(\frac 1 R_a+\frac 1 R_b) = \frac{R_aR_b(R_a+R_b)}{R_aR_b} = R_a+R_b

[editar] Transformación de fuentes

Sourcetransform.svg
Una fuente no ideal con una impedancia interna puede representarse como una fuente de tensión ideal o una fuente de corriente ideal más la impedancia. Estas dos formas son equivalentes y las transformaciones son dadas a continuación. Si las dos redes son equivalentes con respecto a las terminales ab, entonces V e I deben ser idénticas para ambas redes. Además,
V_\mathrm{s} = RI_\mathrm{s}\,\! o I_\mathrm{s} = \frac{V_\mathrm{s}}{R}
  • El teorema de Norton establece que cualquier red de dos terminales puede reducirse a una fuente ideal de corriente y a una resistencia en paralelo.
  • El teorema de Thévenin establece que cualquier red de dos terminales puede reducirse a una fuente ideal de tensión y a una resistencia en serie.

[editar] Redes simples

Algunos circuitos sencillos pueden analizarse sin la necesidad de aplicar métodos de análisis.

[editar] Divisor de tensión

Divisor de tensión.
Artículo principal: Divisor de tensión
Dos o más resistencias conectadas en serie forman un divisor de tensión. De acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff o ley de las mallas, la tensión total es suma de las tensiones parciales en cada resistencia, por lo que seleccionando valores adecuados de las mismas, se puede dividir una tensión en los valores más pequeños que se deseen. La tensión Vi en bornes de la resistencia Ri, en un divisor de tensión de n resistencias cuya tensión total es V, viene dada por:
V_i = R_iI = \left( \frac{R_i}{R_1 + R_2 + \cdots + R_n} \right)V
En el caso particular de un divisor de dos resistencias, es posible determinar las tensiones en bornes de cada resistencia, VAB y VBC, en función de la tensión total, VAC, sin tener que calcular previamente la intensidad. Para ello se utilizan las siguientes ecuaciones de fácil deducción:
 V_{AB} = V_{AC} {R1 \over R1 + R2}
 V_{BC} = V_{AC} {R2 \over R1 + R2}

[editar] Divisor de corriente

Artículo principal: Divisor de corriente
Divisor de corriente.
Dos o más resistencias conectadas en paralelo forman un divisor de intensidad. De acuerdo con la primera ley de Kirchhoff o ley de los nodos, la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. Seleccionando valores adecuados de resistencias se puede dividir una corriente en los valores más pequeños que se deseen.
En el caso particular de un divisor de dos resistencias, es posible determinar las corrientes parciales que circulan por cada resistencia, I1 e I2, en función de la corriente total, I, sin tener que calcular previamente la caída de tensión en la asociación. Para ello se utilizan las siguientes ecuaciones de fácil deducción:
 I1 = I { R2 \over R1 + R2}
 I2 = I { R1 \over R1 + R2}

[editar] Análisis de nodos

KCL.png
Artículo principal: Análisis de nodos
  1. Marque todos los nodos en el circuito. Seleccione arbitrariamente cualquier nodo como de referencia.
  2. Defina una variable de tensión para todos los nodos restantes. Estas variables de tensión deben definirse como la tensión con respecto al nodo de referencia.
  3. Escriba una ecuación aplicando LCK para cualquier nodo excepto el de referencia.
  4. Resuelva el sistema de ecuaciones resultante.

[editar] Análisis de mallas

Mesh Analysis Example3.PNG
Artículo principal: Análisis de mallas
  1. Cuente el número de mallas existentes en el circuito. Asigne una corriente de malla a cada una de ellas.
  2. Escriba una ecuación LVK para cualquier malla cuya corriente sea desconocida.
  3. Resuelva las ecuaciones resultantes.

[editar] Superposición

Artículo principal: Teorema de superposición
En este método, se calcula el efecto de cada fuente por separado. Al analizar una fuente, se reemplazan las fuentes restantes por un cortocircuito para las fuentes de tensión o por un circuito abierto para las fuentes de corriente. La corriente que fluye en el componente o la tensión del componente es calculada al sumar todas las tensiones y corrientes individuales.
Este método funciona siempre y cuando se usen componentes lineales en el circuito. Nótese que para calcular los valores de cada fuente también se pueden usar análisis de malla y de nodos.

[editar] Elegir el método

Elegir el método adecuado necesita un poco de experiencia. Si el circuito es muy sencillo y solo se necesita calcular una tensión o una corriente entonces aplicando alguno de los dos métodos de redes simples podría resolverlo sin requerir a métodos más complicados.
  • El Teorema de superposición es probablemente el método más sencillo pero se necesitan muchas más ecuaciones y muchas combinaciones de impedancias alargando mucho más el problema.
  • Análisis de nodos: El número de variables de tensiones y del sistema de ecuaciones a resolver es igual al número de nodos menos uno. Toda fuente de tensión conectada al nodo de referencia reduce el número de variables desconocidas. Este método es muy útil cuando el circuito tiene fuentes de tensión.
  • Análisis de malla: El número de las variables de corriente y del sistema de ecuaciones a resolver es igual al número de mallas. Cualquier fuente de corriente conectada en una malla reduce el número de variables desconocidas. Sin embargo, este método no se puede usar cuando el circuito no se pueda dibujar en un circuito plano de forma que ninguna rama se cruce con la otra. Este método es muy efectivo cuando el circuito tiene fuentes de corriente.

[editar] Funciones de transferencia

Una función de transferencia expresa la relación entre un valor de entrada y un valor de salida en un circuito. En los circuitos resistivos, siempre será un número real o una expresión que se puede reducir a un número real. Estos circuitos se representan por un sistema algebraico de ecuaciones. Sin embargo, para el caso general de las redes lineales, los circuitos se representan por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales. En el análisis de circuitos, envés de usar directamente las ecuaciones diferenciales, se prefiere usar la transformada de Laplace para así expresar los resultados en términos del parámetro de Laplace, que por lo general es complejo.
Esta aproximación es base para la teoría de control y es útil para determinar la estabilidad de un sistema.

[editar] Funciones de transferencia para componentes de dos terminales

Para componentes de dos terminales la función de transferencia, llamada también ecuación constitutiva, es la relación entre la corriente de entrada del dispositivo y la tensión resultante del componente. La función de transferencia Z(s) será la impedancia y tendrá unidades en ohms.
  • Para los tres componentes pasivos que se encuentran en los circuitos eléctricos, las funciones de transferencia son en corriente alterna y corriente directa las siguientes:
ComponenteFunción de transferenciaCorriente AlternaCorriente Directa
Resistencia
Z(s)=R\,\!
Z(j\omega)=R\,\!
Z=R\,\!
Inductor
Z(s)=sL\,\!
Z(j\omega)=j\omega L\,\!
Z=0\,\!
Condensador
Z(s)=\frac{1}{sC}
Z(j\omega)=\frac{1}{j\omega C}
Z=\infin \,\!

[editar] Funciones de transferencia para redes de dos puertos

Las funciones de transferencia, en teoría de control, son dadas por el símbolo H(s). Frecuentemente en electrónica la función de transferencia se define como la relación del voltaje de salida al voltaje de entrada y dado el símbolo A(s), o más general (porque el análisis es invariable en términos de la respuesta del seno) A(jω), así:
A(j\omega)=\frac{V_o}{V_i}
Donde A representa la atenuación, ganancia, o amplificación dependiendo del contexto. En general, esto será una función compleja de , que se puede derivar del análisis de impedancias en la red y sus funciones de transferencia individuales. Algunas se está interesado solamente en la magnitud de la ganancia y no en el ángulo de fase. Para este caso se pueden eliminar los números complejos de la función de transferencia que podría escribirse así:
A(\omega)=\left|{\frac{V_o}{V_i}}\right|

[editar] Parámetros de un circuito de dos puertos

Artículo principal: Cuadripolo
El concepto de una red de dos puertos o cuadripolo puede ser útil en análisis de redes como una caja negra en el análisis. El comportamiento de las redes cuadripolo en una gran red puede caracterizarse completamente sin mantener nada de la estructura interna. Sin embargo, para hacer esto es necesario tener más información que el A(jω) descrito más arriba. Puede demostrarse que se requieren 4 parámetros para caracterizar completamente la red cuadripolo. Esto puede ser la función de transferencia directa, la impedancia de entrada, la función de transferencia inversa(por ejemplo, el voltaje que hay en la entrada cuando un voltaje se aplica a la salida) y la impedancia de salida. Hay muchas otras (véase el artículo principal para una lista completa), una de estas expresa todos los cuatro parámetros como impedancias. Es normal expresar los cuatro parámetros como una matriz.

\begin{bmatrix}
  V_1 \\
  V_0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
  z(j\omega)_{11} & z(j\omega)_{12} \\
  z(j\omega)_{21} & z(j\omega)_{22}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
  I_1 \\
  I_0
\end{bmatrix}
La matriz puede abreviarse a un elemento representativo;
 \left [z(j\omega) \right] or just  \left [z \right]
Estos conceptos pueden extenderse a las redes de más de dos puertos. Sin embargo, es muy raro hacerlo en la realidad debido a que en muchos casos los puertos se consideran como una entrada o una salida. Si las funciones de transferencia inversa se ignoran, una red multipuerto puede siempre descomponerse en una red de dos puertos.

[editar] Componentes distribuidos

Donde una red se compone de componentes discretos, el análisis usando solamente redes cuadripolo, no es esencial. La red siempre puede analizarse en términos de sus funciones de transferencia individuales. Sin embargo, si una red contiene componentes distribuidos, como es el caso de una línea de transmisión, no es posible analizarse en términos de los componentes individuales puesto que no existen. La aproximación más usada a esto es modelar la línea como una red de dos puertos y caracterizarla usando parámetros de dos puertos (o algo equivalente a esto). Otro ejemplo de esta técnica es modelar las cargas cruzando la región base en un transistor de alta frecuencia. La región base debe modelarse como una resistencia distribuida y la capacitancia como un modelo simplificado.

[editar] Redes no lineales

Representación simbólica del diodo pn
Muchos de los diseños electrónicos son, en realidad, no lineales. De hecho, la mayoría de los semiconductores son no lineales. Indiferentemente del circuito no lineal, la función de transferencia de un semiconductor pn ideal es dada por la siguiente relación no lineal:
i = I_o (e^{\frac{v}{V_T}}-1)
donde:
  • i y v son la corriente instantánea y la tensión.
  • Io es un parámetro arbitrario llamado la corriente de fuga inverso cuyo valor depende de la construcción del dispositivo.
  • VT es un parámetro proporcional llamado tensión térmica y que es igual a 25mV a temperatura ambiente.
Hay muchas formas de no linealidad. Todos los métodos que usan superposiciones lineales fallan cuando están presentes componentes no lineales. Hay muchas opciones para tratar la no linealidad dependiendo del tipo del circuito y de la información que el analista desea obtener.

[editar] Véase también